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Coloriage d’une Formule fractale

Pour chaque point de l’image, après une phase d’initialisation, le cœur de la formule fractale est donc itéré jusqu’à ce que la condition de fin soit remplie, ou que le nombre maximum d’itérations soit atteint.

Si la condition de fin est remplie avant que le nombre maximum d’itérations soit atteint, la formule fractale a convergé : le point calculé appartient alors à l’espace externe.

Si au contraire le nombre d’itérations maximum est atteint avant que la formule fractale ait convergé, le point appartient alors à l’espace interne.

Sur chacun de ces deux espaces, une loi permet de définir le coloriage du point de l’image fractale. Se reporter au chapitre Plage Initiale et Evolution des couleurs pour une explication approfondie des indices couleur et luminosité.

En particulier, les fonctions de coloriage interne et/ou externe sont utilisées en sélectionnant function comme loi de coloriage. Ces fonctions permettent de réaliser n’importe quel type de calcul pour spécifier les indices couleur (variable color) et luminosité (variable bright). Par défaut, les indices couleur et luminosité valent 0.

Loi de Coloriage de l’espace externe

Pour colorier l’espace externe, il est possible d’utiliser les lois suivantes :

default	La couleur utilisée est unique, fixée par l’utilisateur.
iter	La couleur est calculée en fonction du nombre d’itérations réalisées lorsque la condition de fin est remplie.
iter + \|z\|	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et du module de la variable z.
iter + log(\|z\|)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et du logarithme du module de la variable z.
iter + sin(\|z\|)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et du sinus du module de la variable z.
iter + atan(\|z\|)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et de l’arc tangente du module de la variable z.
iter + angle(z)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et de l’angle de la variable z.
angle(z)	La couleur est déterminée par l’angle de la variable z. Cette méthode est aussi appelée phase ou décomposition.
iter + z.r	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et de la partie réelle de la variable z.
iter + z.i	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et de la partie imaginaire de la variable z.
iter + z.r + z.i	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et des parties réelle et imaginaire de la variable z.
*iter z.r / z.i**	La couleur est déterminée par la multiplication du nombre d’itérations réalisées et de la partie réelle divisée par la partie imaginaire de la variable z.
iter + log(\|z.r\|)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et du logarithme de la partie réelle de la variable z.
iter + log(\|z.i\|)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et du logarithme de la partie imaginaire de la variable z.
iter + log(\|z.r\|) + log(\|z.i\|)	La couleur est déterminée par la somme du nombre d’itérations réalisées et des logarithmes des parties réelle et imaginaire de la variable z.
*iter log(\|z.r\|) / log(\|z.i\|)**	La couleur est déterminée par la multiplication du nombre d’itérations réalisées et du logarithme de la partie réelle divisée par du logarithme de la partie imaginaire de la variable z.
square(\|z\|-\|pixel\|)	La couleur est déterminée par le carré de la différence des normes de la variable z et du pixel.
function	Fonction de coloriage de l’espace externe. Cette fonction est définie dans la formule fractale, et les possibilités sont alors infinies.

Loi de Coloriage de l’espace interne

Pour colorier l’espace interne, il est possible d’utiliser les lois suivantes :

default	La couleur utilisée est unique, fixée par l’utilisateur.
\|z\|	La couleur est déterminée par le module de la variable z.
log(\|z\|)	La couleur est déterminée par le logarithme du module de la variable z.
sin(\|z\|)	La couleur est déterminée par le sinus du module de la variable z.
atan(\|z\|)	La couleur est déterminée par l’arc tangente du module de la variable z.
angle(z)	La couleur est déterminée par l’angle de la variable z. Cette méthode est aussi appelée phase ou décomposition.
supremum	La couleur est déterminée par le module du supremum.
infinitum	La couleur est déterminée par le module de l’infinitum.
indsup	La couleur est déterminée par l’indice du supremum.
indinf	La couleur est déterminée par l’indice de l’infinitum.
period	La couleur est déterminée par la période du cycle d’attraction.
function	Fonction de coloriage de l’espace interne. Cette fonction est définie dans la formule fractale, et les possibilités sont alors infinies.